[알고리즘 || 프로그래머스] 숫자의 표현

 

function solution(n) {
    let count = 1;
    if (n == 1) {return 1}
    for (let i = 1; i <= Math.ceil(n / 2); i++) {
        let sum = 0;
        let start = i;
        while (sum < n) {
            sum += start;
            if (sum === n) count++;
            start++;
        }
    }
    return count;
}

이렇게 정직하게(?) 풀었는데, 

else 를 쓰지 않았을 땐 시간 초과로 통과되지 못했었다. ???

아니네 다시 해보니 통과 되네.. ???

 

그리고 n 이 1 일 경우에는 반복문을 돌 필요가 없기 때문에 바로 1을 출력해줬다.

 

 

오늘도 비난좌 코드를 쌥쌥 해보자

 

function solution(n) {
    let answer = 0;
    for (let k = 1; k <= n/2 + 1; k++) 
        if ((n/k - (k-1)/2) % 1 === 0 && n/k - (k-1)/2 > 0) answer++;
    return answer;
}

홀수의 경우, 약수는 홀수 밖에 안나옴. 15의 약수는 1,3,5, 15. 약수를 이용해서 연속된 수의 합이 15가 나오도록 할 수도 있음. 15=1+2+3+4+5 (중간값 3) 3x5 / 15=4+5+6 (중간값 5) 5x3 / 15=7+8 (연속된 수) 7+8 - 홀수인 경우 무조건 가능. / 15=15 / 중간값이 3인 경우, 중간값이 5인 경우, 연속된 수(7, 8), 15(n) 해서 4개인데, 이게 공교롭게 홀수의 약수 수와 같음. 그리고 짝수의 경우는 홀수의 연장선이라고 보면 됨. n=30인 경우, 30의 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30임. 30=4 + 5 + 6 + 7 + 8 (중간값 3의 연장) 2x3x5 / 30=9 + 10 + 11 (중간값 5의 연장) 2x5x3 / 30=6+7+8+9 (연속된 두 수의 연장) 2x(7+8) / 30=30 / 결과적으로 n의 홀수 약수 개수만 구해도 답이랑 같음.

조금 더 수학적으로 들어가면 이렇게 규칙성이 보인다고 한다. 

싱기방기 수학의 세계~